2010年初二奥赛培训11：四边形

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．下列命题中假命题有（　　）个
  ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
  ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
  ③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；
  ④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形；
  ⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  组卷：1958引用：101难度：0.9

  解析

• 3．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　）

  A．以60cm为一条对角线，20cm,34cm为两条邻边

  B．以6cm,10cm为两条对角线，8cm为一边

  C．以20cm,36cm为两条对角线，22cm为一边

  D．以6cm为一条对角线，3cm,10cm为两条邻边
  组卷：171引用：11难度：0.7

  解析

• 4．能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　）

  A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD

  B．对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠C

  C．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C

  D．对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C
  组卷：137引用：2难度：0.9

  解析

• 5．顺次连接四边形ABCD的各边中点所围成的图形是菱形，那么四边形ABCD的对角线（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相垂直平分	D．相等
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 14．如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．
  组卷：616引用：1难度：0.3

  解析

• 15．如图，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
  组卷：139引用：2难度：0.5

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