2014-2015学年河北省廊坊十五中高一（下）数学暑假作业（12）

一、选择题

• 1．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：2589引用：128难度：0.9

  解析

• 2．下列函数是偶函数的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=2x2-3

  C．y=x

  D．y=x2，x∈[0，1]
  组卷：147引用：22难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）是R上的奇函数，则下列关系式恒成立的是（　　）

  A．f（x）-f（-x）≥0	B．f（x）-f（-x）≤0
  C．f（x）•f（-x）≤0	D．f（x）•f（-x）≥0
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=1-x2

  C．y=1-2x

  D．y=|x|
  组卷：46引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．已知奇函数f（x）=

  - x 2 + 2 x （ x ＞ 0 ）

  0 ， （ x = 0 ）

  x 2 + mx （ x ＜ 0 ）

  ．
  （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
  （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．
  组卷：196引用：38难度：0.1

  解析

[拓展延伸]

• 13．已知函数y=f（x）不恒为0，且对于任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），求证：y=f（x）是奇函数．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析