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2020-2021学年浙江省浙南名校联盟高一（下）返校数学试卷

发布：2024/11/24 8:0:27

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，则A∩B等于（　　）
A．{0} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4}
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
2．命题“
∀
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≥sinx”的否定是（　　）
A．
∃
x
∉
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx B．
∃
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx
C．
∀
x
∉
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx D．
∃
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≤sinx
组卷：77引用：2难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
-
2
5
D．
2
5
组卷：434引用：3难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
6
x
-
lo
g
2
x
的零点所在区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（3，4） D．（4，+∞）
组卷：1225引用：15难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
cos
2
x
4
x
-
1
，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：133引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减．记a=f（log₂3），b=f（log₃2），c=f（-1），则（　　）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
组卷：113引用：1难度：0.8
解析
7．记
min
{
x
,
y
}
=
y
,
x
≥
y
x
,
x
＜
y
，设f（x）=min{x²，x³}，则f（t）+f（-t）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．t＞1 B．t≤-1 C．t＞1或t＜-1 D．-1＜t＜1
组卷：33引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
为偶函数．
（1）求a的值；
（2）若存在实数x₁，x₂，
x
3
∈
[
-
1
，
log
2
（
2
+
3
）
]
，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），求b的取值范围．
组卷：145引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x|x-a|+x+a.
（1）若函数y=f（x）在x∈[0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（2）若对于任意x₁，x₂∈[0，2]恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立，求实数a的取值范围．
组卷：140引用：1难度：0.3
解析

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A． ∃ x ∉ [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	B． ∃ x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx
C． ∀ x ∉ [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	D． ∃ x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx≤sinx

2020-2021学年浙江省浙南名校联盟高一（下）返校数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，则A∩B等于（ ）

2．命题“∀x∈[0，π4]，cosx≥sinx”的否定是（ ）

3．在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（ ）

4．函数f（x）=6x-log2x的零点所在区间是（ ）

5．已知函数f（x）=2xcos2x4x-1，则函数y=f（x）的大致图象为（ ）

6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减．记a=f（log23），b=f（log32），c=f（-1），则（ ）

7．记min{x,y}=y,x≥yx,x＜y，设f（x）=min{x2，x3}，则f（t）+f（-t）＜0成立的一个充分不必要条件是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=log2（4x+1）+ax+b（a,b∈R）为偶函数．（1）求a的值；（2）若存在实数x1，x2，x3∈[-1，log2（2+3）]，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），求b的取值范围．

22．已知函数f（x）=x|x-a|+x+a.（1）若函数y=f（x）在x∈[0，+∞）单调递增，求a的取值范围；（2）若对于任意x1，x2∈[0，2]恒有|f（x1）-f（x2）|≤4成立，求实数a的取值范围．

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，则A∩B等于（　　）

2．命题“
∀
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≥sinx”的否定是（　　）

3．在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
6
x
-
lo
g
2
x
的零点所在区间是（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
cos
2
x
4
x
-
1
，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减．记a=f（log₂3），b=f（log₃2），c=f（-1），则（　　）

7．记
min
{
x
,
y
}
=
y
,
x
≥
y
x
,
x
＜
y
，设f（x）=min{x²，x³}，则f（t）+f（-t）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
为偶函数．
（1）求a的值；
（2）若存在实数x₁，x₂，
x
3
∈
[
-
1
，
log
2
（
2
+
3
）
]
，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），求b的取值范围．

22．已知函数f（x）=x|x-a|+x+a.
（1）若函数y=f（x）在x∈[0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（2）若对于任意x₁，x₂∈[0，2]恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立，求实数a的取值范围．