2021-2022学年陕西省西安市新城区秦汉中学八年级（上）入学数学试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．（ab）2=ab2

  C．a2•a3=a5

  D．（a2）3=a5
  组卷：2075引用：14难度：0.8

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• 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3086引用：24难度：0.7

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．两个内角互余	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  组卷：530引用：17难度：0.7

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• 4．张大伯有事想打电话，但由于年龄的缘故，电话号码（萧山区的家庭电话号码是8位）中有一个数字记不起来了，只记得8899*179那么他随意拨了一个数码补上，恰好打通的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 7

  C． 1 9

  D． 1 10
  组卷：129引用：6难度：0.9

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• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB+BC=8，AC=4，则△ABC的面积为（　　）

  A．6

  B．7.5

  C．10

  D．12
  组卷：596引用：2难度：0.6

  解析

• 6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：461引用：17难度：0.7

  解析

• 7．若x+y=3，则（x-y）²+4xy-1的值为（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：880引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，点E到△ABC三边的距离相等，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若BM+CN=2019，则线段NM的长为（　　）

  A．2017

  B．2018

  C．2019

  D．2020
  组卷：149引用：3难度：0.8

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三.解答题（共13小题，满分81分）

• 25．（1）如图1，长方体的长为4cm、宽为3cm,高为12cm,现有一只蚂蚁从点A处沿长体表面爬到点G处，求它爬行的最短路程；
  （2）如图2，将题中长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
  组卷：383引用：2难度：0.6

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• 26．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°．
  （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD=

  ；
  （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD=

  ；
  （3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD=

  1

  3

  ∠AOE，求此时∠BOD的度数．
  
  组卷：1561引用：7难度：0.4

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