2023年浙江省宁波市北仑区霞浦学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．-8的绝对值等于（　　）

  A．8

  B．-8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  组卷：839引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．π-3.14=0

  B． 2 + 3 = 5

  C．a•a=2a

  D．a3÷a=a2
  组卷：111引用：54难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）
  

  A．45°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  组卷：1569引用：12难度：0.9

  解析

• 4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D．无法确定
  组卷：1579引用：18难度：0.6

  解析

• 5．古彝文是世界六大仍在使用的古文字之一，下列意为“古风歌”的四个古彝文中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

  A．120元

  B．100元

  C．80元

  D．60元
  组卷：4149引用：50难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有两个实数根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，则m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  组卷：1749引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  组卷：2087引用：99难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

• 23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=

  120

  t

  +

  4

  （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=

  2 t + 8 ， 0 ＜ t ≤ 12

  - t + 44 ， 12 ＜ t ≤ 24

  
  （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
  （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
  ①求w关于t的函数解析式；
  ②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
  组卷：3246引用：12难度：0.1

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点．
  （1）请直接写出点B的坐标；
  （2）若动点P满足∠POB=45°，求此时点P的坐标；
  （3）如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A′，当PA′⊥OB时，求此时点P的坐标；
  （4）如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60°得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积．
  
  组卷：1040引用：3难度：0.1

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