2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业03（文科）

一、填空题

• 1．设集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∪B=

  ．
  组卷：952引用：27难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∀x∈R，x²+x＞2，则命题p的否定为

  ．
  组卷：6引用：4难度：0.9

  解析

• 3．复数i²（1-2i）的实部是
  组卷：146引用：10难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  -

  log

  2

  x

  的定义域是

  ．
  组卷：117引用：31难度：0.9

  解析

二、解答题

• 13．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），

  c

  =（

  3

  ，-1），其中x∈R．
  （I）当

  a

  ⊥

  b

  时，求x值的集合；
  （Ⅱ）求|

  a

  -

  c

  |的最大值．
  组卷：71引用：20难度：0.7

  解析

• 14．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
  （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
  （Ⅱ）求证：EF⊥B₁C．
  组卷：132引用：21难度：0.5

  解析