2023年内蒙古包头市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若z=-i,则|z²-2z+1|=（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C． 2

  D．3
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x²-4≤0}，B={-3，-1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-3，-1}

  B．{-1，3}

  C．{-1，2}

  D．{-3，3}
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知B（9，b）为抛物线C：y²=2px（p＞0）上第一象限的一点，以点B为圆心且半径为12的圆经过C的焦点F，则b=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 6 3
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

• 4．正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 5．设a=2^-1，b=log₅2，c=log₄5，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：302引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=x⁴+2x³的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=10x-7

  B．y=10x+13

  C．y=2x+13

  D．y=2x+7
  组卷：218引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，且8sinα-3cos2α+5=0，则sinα=（　　）

  A． - 1 5

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：154引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 t 2 ，

  y = 4 t ,

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出C的普通方程；
  （2）若A，B是C上异于坐标原点O的两动点，且OA⊥OB，OP⊥AB并与线段AB相交于点P，求点P轨迹的极坐标方程．
  组卷：106引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=2|x+2|-|x-1|．
  （1）画出y=f（x）和y=g（x）的图象；
  （2）若f（x+a）≥g（x），求a的值．
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析