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2022-2023学年辽宁省大连第二十高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/11/19 3:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（　　）
A．M⊆N B．M∩N={-1} C．M∪N=M D．∁_MN={1，2，3}
组卷：124引用：8难度：0.8
解析
2．函数
y
=
1
-
x
2
+
1
x
3
的定义域是（　　）
A．（-∞，1] B．（-1，0）∪（0，1）
C．[-1，0）∪（0，1] D．（0，1]
组卷：478引用：6难度：0.8
解析
3．与函数f（x）=
x
2
表示同一函数的是（　　）
A．g（x）=
x
2
x
B．g（x）=（
x
）² C．g（x）=x D．g（x）=|x|
组卷：94引用：4难度：0.9
解析
4．若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（　　）
A．若
a
＞
b
，则a＞b B．若a＞b,则ac＞bc
C．若b＞a＞0，则
1
a
＞
1
b
D．若ac²＞bc²，则a＞b
组卷：94引用：8难度：0.9
解析
5．若f（x）满足f（x+1）=2x+3，则f（0）等于（　　）
A．1 B．3 C．5 D．0
组卷：62引用：7难度：0.8
解析
6．命题p：|x+2|＞2，命题q：
1
3
-
x
＞1，则￢q是￢p成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：358引用：23难度：0.9
解析
7．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
B．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
D．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0）
组卷：308引用：23难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知关于x的不等式
ax
-
1
x
+
1
＜0的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
（1）若P=（-∞，-1）∪（
-
1
2
，
+
∞
），求a的值；
（2）若“x∈Q”是“x∈P”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
组卷：168引用：8难度：0.7
解析
22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
（1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；
（3）若存在m＞0使关于x的方程
a
x
2
-
（
a
+
2
）
|
x
|
+
2
=
m
+
1
m
+
1
有四个不同的实根，求实数a的取值．
组卷：391引用：10难度：0.6
解析

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A．（-∞，1]	B．（-1，0）∪（0，1）
C．[-1，0）∪（0，1]	D．（0，1]

A．若 a ＞ b ，则a＞b	B．若a＞b,则ac＞bc
C．若b＞a＞0，则 1 a ＞ 1 b	D．若ac²＞bc²，则a＞b

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）

2022-2023学年辽宁省大连第二十高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（ ）

2．函数y=1-x2+1x3的定义域是（ ）

3．与函数f（x）=x2表示同一函数的是（ ）

4．若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（ ）

5．若f（x）满足f（x+1）=2x+3，则f（0）等于（ ）

6．命题p：|x+2|＞2，命题q：13-x＞1，则￢q是￢p成立的（ ）

四、解答题：本题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知关于x的不等式ax-1x+1＜0的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．（1）若P=（-∞，-1）∪（-12，+∞），求a的值；（2）若“x∈Q”是“x∈P”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

22．已知函数y=ax2-（a+2）x+2，a∈R．（1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；（3）若存在m＞0使关于x的方程ax2-（a+2）|x|+2=m+1m+1有四个不同的实根，求实数a的取值．

1．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（　　）

2．函数
y
=
1
-
x
2
+
1
x
3
的定义域是（　　）

3．与函数f（x）=
x
2
表示同一函数的是（　　）

4．若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（　　）

5．若f（x）满足f（x+1）=2x+3，则f（0）等于（　　）

6．命题p：|x+2|＞2，命题q：
1
3
-
x
＞1，则￢q是￢p成立的（　　）

21．已知关于x的不等式
ax
-
1
x
+
1
＜0的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
（1）若P=（-∞，-1）∪（
-
1
2
，
+
∞
），求a的值；
（2）若“x∈Q”是“x∈P”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
（1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；
（3）若存在m＞0使关于x的方程
a
x
2
-
（
a
+
2
）
|
x
|
+
2
=
m
+
1
m
+
1
有四个不同的实根，求实数a的取值．