2017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学实验班高三（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=∅
  组卷：7239引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：6998引用：65难度：0.9

  解析

• 3．设有下面四个命题
  p₁：若复数z满足

  1

  z

  ∈R，则z∈R；
  p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；
  p₃：若复数z₁，z₂满足z₁z₂∈R，则z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若复数z∈R，则

  z

  ∈R．
  其中的真命题为（　　）

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  组卷：4129引用：26难度：0.9

  解析

• 4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：15360引用：81难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  组卷：13821引用：113难度：0.8

  解析

• 6．（1+

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁶展开式中x²的系数为（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．35
  组卷：8285引用：37难度：0.8

  解析

• 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：5020引用：14难度：0.7

  解析

选修4-4坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ为参数），直线l的参数方程为

  x = a + 4 t

  y = 1 - t

  ，（t为参数）．
  （1）若a=-1，求C与l的交点坐标；
  （2）若C上的点到l距离的最大值为

  17

  ，求a.
  组卷：9815引用：36难度：0.7

  解析

选修4-5不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=-x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x-1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
  （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]，求a的取值范围．
  组卷：5002引用：41难度：0.7

  解析