2022-2023学年广东省清远地区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．北京理工大学光谱实验室测得某宇宙微粒的直径约为0.0000083纳米，将0.0000083用科学记数法表示为（　　）

  A．83×10-7

  B．8.3×10-5

  C．8.3×10-6

  D．0.83×10-5
  组卷：468引用：3难度：0.7

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• 2．观察如图的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：7难度：0.9

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• 3．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：692引用：9难度：0.6

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• 4．下列事件中，是不确定事件的是（　　）

  A．三条线段可以组成一个三角形

  B．内错角相等，两条直线平行

  C．对顶角相等

  D．平行于同一条直线的两条直线平行
  组卷：415引用：6难度：0.9

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• 5．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路线OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（　　）

  A．OA

  B．OB

  C．OC

  D．OD
  组卷：420引用：10难度：0.9

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• 6．“五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园．下面能大致反映小亮离家距离s与出发时间t的关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：200引用：3难度：0.6

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• 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=125°，则∠3等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：71引用：1难度：0.7

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五.解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2，
  ∴a²+b²+2ab=9，
  ∴a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）①若x+y=8，x²+y²=34，则xy=

  ；
  ②若2a-b=3，ab=2，则2a+b=

  ．
  （2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，两个正方形的边长分别是m和n,且AB=8，如果这两个正方形的面积和S₁+S₂=20，求△AFC的面积．
  组卷：410引用：2难度：0.7

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• 23．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．
  （1）当t=

  秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
  （2）当t=4秒时，CP把△ABC分成的△APC和△BPC的面积之比是

  ；
  （3）当t为多少秒时，△BPC的面积为18．
  
  组卷：634引用：1难度：0.3

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