2022-2023学年山东省济南市章丘实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（满分30分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：222引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3xy-xy=2	B．x3•x4=x12
  C．x-10÷x2=x-5	D．（-x3）2=x6
  组卷：382引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（　　）

  A．26×103

  B．2.6×103

  C．2.6×104

  D．0.26×105
  组卷：404引用：5难度：0.8

  解析

• 4．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：883引用：16难度：0.7

  解析

• 5．解一元一次方程

  1

  2

  （x+1）=1-

  1

  3

  x时，去分母正确的是（　　）

  A．3（x+1）=1-2x	B．2（x+1）=1-3x
  C．2（x+1）=6-3x	D．3（x+1）=6-2x
  组卷：2147引用：81难度：0.9

  解析

• 6．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4629引用：70难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
  （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
  （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
  组卷：2450引用：29难度：0.7

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• 20．若一次函数y=-3x-3的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B，C三点，如图（1）．
  
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图（1），过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（y轴左侧），若BC恰好平分∠DBE．求直线BE的表达式；
  （3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在y轴右侧），连接AP交BC于点F，连接BP，S_△BFP=mS_△BAF．
  ①当m=

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  ②求m的最大值．
  组卷：529引用：1难度：0.3

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