2023-2024学年江苏省南京外国语学校八年级（上）期中数学试卷（A卷）

一.选择题（共8题，共16分）

• 1．

  4

  的化简结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1
  组卷：185引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  组卷：389引用：12难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知∠CAB=∠DBA，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△BAD．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．BC=AD

  C．∠CBA=∠DAB

  D．AC=BD
  组卷：199引用：7难度：0.5

  解析

• 4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．BC=1，AC=2，AB= 3
  组卷：657引用：14难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为12、14、20，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　　）

  A．2：3：4

  B．10：7：6

  C．5：4：3

  D．6：7：10
  组卷：189引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm,△ACD的周长为12cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．13cm

  B．14cm

  C．15cm

  D．16cm
  组卷：664引用：33难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF；③

  S

  △

  BED

  S

  △

  CFD

  =

  BE

  CF

  ；④EF一定平行于BC．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：218引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

  A．19°

  B．33°

  C．34°

  D．43°
  组卷：2827引用：14难度：0.5

  解析

三.解答题（共8小题，共61分）

• 25．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
  （1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：AB=AC；
  （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
  （3）若点O在△ABC的外部，“小强”同学认为AB=AC也一定成立，你同意他的想法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请画出反例并进行必要的标注．
  组卷：170引用：1难度：0.1

  解析

• 26．五线谱上跳动着美妙的音符，你能在等距的平行线上借助直尺和圆规画出美丽的几何图形吗？
  
  （1）在图①的两条平行线上画一个等腰三角形，使其三个顶点都在平行线上，且有一个内角等于已知角α．（画出符合题意的一种即可）
  （2）在图②的两条平行线上画一个等腰三角形，使其三个顶点都在平行线上，且满足腰：底=

  5

  ：

  2

  ．（画出符合题意的一种即可）
  （3）在图③的三条等距平行线上画一个等边三角形，使其三个顶点分别在三条等距平行线上．（画出符合题意的一种即可）
  （4）在图④的四条等距平行线上画一个正方形，使其四个顶点分别在四条等距平行线上．（画出符合题意的一种即可）
  （5）“小强”同学声称他在五条等距的平行线上画出了如图⑤所示的正五边形（各边相等各内角也相等的五边形），你同意他的说法吗？请给出你的观点并说明理由．
  组卷：151引用：1难度：0.5

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