2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≤2}
  组卷：237引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，则复数（-i）²+

  5

  2

  +

  i

  =（　　）

  A．2-2i

  B．1-i

  C．3-i

  D．11-5i
  组卷：16引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cos

  π

  6

  ，sin

  π

  6

  ），

  b

  =（cos

  5

  π

  6

  ，sin

  5

  π

  6

  ），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．1

  B． 6 2

  C． 3

  D． 10 2
  组卷：127引用：4难度：0.9

  解析

• 4．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n,则m＞n的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：730引用：21难度：0.9

  解析

• 5．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（　　）
  

  A．11

  B．12

  C．13

  D．15
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 6．将函数y=cos（3x+

  π

  3

  ）的图象向左平移

  π

  18

  个单位后，得到的图象可能为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：0引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

  A．10cm3

  B．20cm3

  C．30cm3

  D．40cm3
  组卷：4975引用：53难度：0.9

  解析

• 8．已知点（-1，2）和（

  3

  3

  ，0）在直线l：ax-y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）

  A．（ π 4 ， π 3 ）	B．（0， π 3 ）∪（ 3 π 4 ，π）
  C．（ 3 π 4 ， 5 π 6 ）	D．（ 2 π 3 ， 3 π 4 ）
  组卷：1481引用：9难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知直线l：

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数），曲线C₁：

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．
  （Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
  （Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

  1

  2

  倍，纵坐标压缩为原来的

  3

  2

  倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
  组卷：2078引用：70难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|2x-a|+2a
  （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-6≤x≤4}，求实数a的值；
  （Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）≤（k²-1）x-5的解集非空，求实数k的取值范围．
  组卷：102引用：21难度：0.1

  解析