2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分

• 1．-5的绝对值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：368引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  2

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥ 3 2

  B．x≥- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  组卷：118引用：4难度：0.9

  解析

• 4．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，如果点E所对应的读数为52°，那么∠BCD的大小为（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．64°

  D．69°
  组卷：686引用：11难度：0.7

  解析

• 5．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　）

  A．P=0

  B．0＜P＜1

  C．P=1

  D．P＞1
  组卷：1386引用：22难度：0.6

  解析

• 6．若（x-1）²+|2y+1|=0，则x+y的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：920引用：19难度：0.8

  解析

• 7．下列点中，一定在抛物线y=ax²+2ax+3上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．以上都不在
  组卷：437引用：6难度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，∠ACB=90°，P为AC上一动点，若BC=4，AC=6，则

  2

  BP+AP的最小值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．5 2

  D．10 2
  组卷：3099引用：6难度：0.2

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

• 9．方程x²+2x=0的根是

   

  ．
  组卷：402引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，-3）．点P、Q是抛物线y=ax²+bx+c上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值．
  （3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标．
  
  组卷：11757引用：28难度：0.1

  解析

• 27．【阅读理解】三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．
  如图1，△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，若CD²=AD•BD，则称点D是△ABC中AB边上的“好点”．
  【探究应用】
  （1）如图2，△ABC的顶点是4×4网格图的格点，请仅用直尺画出（或在图中直接描出）AB边上的“好点”；
  （2）如图3，△ABC中，AB=14，cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  4

  ，若点D是AB边上的“好点”，求线段AD的长；
  （3）如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D，若点H是△ACD中CD边上的“好点”．
  ①求证：AH=BH；
  ②若BC⊥CH，⊙O的半径为r,且r=

  3

  2

  AD，求

  DH

  CH

  的值．
  组卷：1365引用：5难度：0.2

  解析