2023-2024学年福建省福州市金山中学等联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

• 1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：712引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B． y = 1 x 2 - 3
  C．y=x（x+1）	D．y=（x+4）2-x2
  组卷：193引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为x=1，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 4．点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线l与⊙P相交的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：243引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，△OCD是由△OAB绕点O逆时针旋转30°后得到的图形，若点A恰好在CD上，且∠BOC的度数为100°，则∠D的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．15°
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 6．正六边形的边长为6cm,则该正六边形的内切圆面积为（　　）

  A．48πcm2

  B．36πcm2

  C．24πcm2

  D．27πcm2
  组卷：382引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知圆锥的底面积为9πcm²，母线长为5cm,则圆锥的侧面积是（　　）

  A．45πcm2

  B． 45 2 πc m 2

  C．45cm2

  D．15πcm2
  组卷：312引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A． （ 3 ，- 3 ）

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ，- 3 ）

  D． （ - 1 ， 2 + 3 ）
  组卷：205引用：1难度：0.5

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三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c（b,c为常数，c＞1）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横标为m,且

  -

  c

  ＜

  m

  ＜

  b

  2

  ，过点M作MN⊥AC，垂足为N．
  （1）若b=-3，c=4，
  ①求点P和点A的坐标；
  ②当

  MN

  =

  2

  2

  时，求点M的坐标：
  （2）若点A的坐标为（-c,0），且MP∥AC，当

  AN

  +

  3

  MN

  =

  9

  2

  时，求点M的坐标．
  组卷：131引用：1难度：0.2

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• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA交BC于点D．
  （1）求证：∠OAC+∠B=90°；
  （2）若AD=7，BD=21，CD=9，求⊙O的半径；
  （3）若BD=OA，AC=4，△ABD的面积为6，求AB的长．
  组卷：357引用：1难度：0.4

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