2023-2024学年广东省肇庆市德庆中学教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2xy+1=0

  B．x- 1 x =1

  C．x2=2

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：168引用：5难度：0.9

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• 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1158引用：55难度：0.8

  解析

• 3．对于抛物线y=（x-2）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下，顶点坐标（2，3）

  B．开口向上，顶点坐标（2，3）

  C．开口向下，顶点坐标（-2，3）

  D．开口向上，顶点坐标（-2，3）
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（-4，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（-4，5）
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2323引用：205难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=3x²向右平移两个单位，所得抛物线是（　　）

  A．y=3（x+2）2

  B．y=3（x-2）2

  C．y=3x2-2

  D．y=3x2+2
  组卷：211引用：10难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

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五、解答题（三）本大题2小题，每小题12分，共24分

• 22．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN=45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE．
  （1）求证：△AEM≌△ANM．
  （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长．
  组卷：5078引用：72难度：0.5

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• 23．如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．求：
  （1）一次函数与二次函数的解析式；
  （2）点M是线段BC上的一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点D，求线段MD的最大值．
  组卷：87引用：1难度：0.4

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