2023-2024学年河北省石家庄二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本大题共16个小题，1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，

• 1．给出下列方程：①ax²+bx+c=0（a,b,c为常数）；②x²+

  1

  x

  -1=0；③0.01t²=1；④x（x²+x-1）=x³；⑤x²+2x=x²-1．其中一定是一元二次方程的有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：2000引用：18难度：0.7

  解析

• 3．若反比例函数y=

  m

  +

  3

  x

  的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  组卷：1327引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．3cm、5cm、6cm、9cm	B．3cm、5cm、8cm、9cm
  C．3cm、9cm、10cm、30cm	D．3cm、6cm、7cm、9cm
  组卷：1436引用：15难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=

  1

  2

  ，若将△ABC各边都扩大5倍，则tanA的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 1 10

  C．5

  D． 1 2
  组卷：496引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a 5 = b 2

  D． a 2 = b 5
  组卷：1800引用：21难度：0.7

  解析

• 7．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
  

  参与志愿者活动的时间（小时）	1	1.5	2	2.5	3
  参与志愿者活动的人数（人）	20	x	38	8	2

  根据表中数据，下列说法中不正确的是（　　）

  A．表中x的值为32

  B．这组数据的众数是38人

  C．这组数据的中位数是1.5小时

  D．这组数据的平均数是1.7小时
  组卷：127引用：2难度：0.7

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三.解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤）

• 20．“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2016年1月的利润为200万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2016年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
  （1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式．
  （2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2016年1月的水平？
  （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？
  组卷：867引用：6难度：0.3

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• 21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．动点P从点C出发，沿CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作CA的垂线交射线CB于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于AB的对称点N．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的长．（用含t的代数式表示）
  （3）取PC的中点Q．
  ①连结MQ、PN，当点M在边BC上，且MQ∥PN时，求MN的长．
  ②连结NQ，当∠CNQ=∠A时，直接写出t的值．
  组卷：494引用：8难度：0.2

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