2022-2023学年山西省太原三十六中九年级（上）段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 1 x =0	B．2x-3y+1=0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．（3x-1）（3x+1）=3
  组卷：3576引用：30难度：0.9

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• 2．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．没有实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1633引用：84难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．6

  D．9
  组卷：1446引用：24难度：0.9

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• 4．矩形的对角线长10cm,顺次连接矩形四边中点所得四边形的周长为（　　）

  A．40 cm

  B．10 cm

  C．5 cm

  D．20 cm
  组卷：220引用：5难度：0.9

  解析

• 5．方程（x-1）（x+3）=12化为ax²+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（　　）

  A．1、2、-15

  B．1、-2、-15

  C．-1、-2、-15

  D．-1、2、-15
  组卷：769引用：21难度：0.9

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．24
  组卷：2923引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量；商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？
  组卷：953引用：7难度：0.7

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• 19．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE，CF．
  （1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；
  （2）直线AE与CF相交于点G．
  ①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  ②如图3，连接BG，若AB=4，DE=2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值．
  
  组卷：3111引用：10难度：0.1

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