2021-2022学年新疆乌鲁木齐九中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．用配方法解方程x²+3x-1=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-3）2=10	B． （ x + 3 ） 2 = 13 4
  C． （ x + 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²+mx+8=0的一个根为-1，则m的值为（　　）

  A．7

  B．-8

  C．9

  D．-9
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-（x-3）²+4的顶点坐标为（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-3，4）
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 4．某型号的手机连续两次降价，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是（　　）

  A．2500（1+x）2=3600	B．3600（1-x2）=2500
  C．3600 （1-2x）=2500	D．3600（1-x）2=2500
  组卷：122引用：3难度：0.6

  解析

• 5．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-ax²-2ax+m（a＞0）上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=1，x₂=-3，则方程a（2y+3）²+b（2y+3）+c=0的解是（　　）

  A．y1=1，y2=3	B．y1=1，y2=-3
  C．y1=-1，y2=3	D．y1=-1，y2=-3
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 7．抛物线y=-2（x+2）²-1（-3≤x≤1），则函数y的最小值与最大值的和是（　　）

  A．-1

  B．-10

  C．-18

  D．-20
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
  （1）求出y与x的函数关系式；
  （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：373引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知二次函数y=ax²+bx-3a经过点A（-1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
  （1）求此二次函数解析式；
  （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：138引用：1难度：0.4

  解析