2022-2023学年黑龙江省佳木斯市桦南实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（3×10=30分）

• 1．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：200引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=x-3	B．y=x2-（x+1）2
  C．y=x（x-1）-1	D． y = 1 x 2
  组卷：1085引用：10难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22012引用：347难度：0.9

  解析

• 4．将二次函数y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列结果中正确的是（　　）

  A．y=（x-6）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-9
  组卷：3890引用：33难度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：2413引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：455引用：16难度：0.6

  解析

• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=-2x²-8x+m上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：3971引用：48难度：0.9

  解析

• 8．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）

  A．13

  B．11

  C．11 或13

  D．12或15
  组卷：621引用：41难度：0.9

  解析

• 9．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=110	B． 1 2 x（x-1）=110
  C．x（x+1）=110	D．x（x-1）=110
  组卷：7488引用：72难度：0.8

  解析

三、解答题（共60分）

• 27．某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种商品每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数关系式；
  （2）该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克28元，该商家想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
  组卷：1032引用：21难度：0.4

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• 28．如图，已知抛物线y=（x-1）²+k的图象与x轴交于点A（-1，0），C两点，与y轴交于点B．
  （1）求抛物线解析式及B点坐标；
  （2）在抛物线上是否存在点P使S_△PAC=

  3

  4

  S_△ABC？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：531引用：2难度：0.1

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