2022-2023学年山东省青岛中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若点A（-2，1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：292引用：5难度：0.6

  解析

• 2．关于反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．点（1，6）在该反比例函数的图象上

  B．在每一个象限内，y随x的增大而减小

  C．该函数的图象与坐标轴无交点

  D．当x＞2时，y＞-3
  组卷：172引用：3难度：0.6

  解析

• 3．用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B＜90°”时，首先应该假设（　　）

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  组卷：1033引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠BAC=20°，则么∠ADC=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：142引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，则∠A等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：418引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的个数有（　　）
  ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；
  ②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；
  ③等弧所对的圆心角相等；
  ④过三点可以画一个圆．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：1334引用：13难度：0.5

  解析

• 8．若反比例函数

  y

  =

  k

  -

  5

  x

  ，当x＜0时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程（k-2）x²+2kx+k-2=0存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：218引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（6小题，共66分）

• 23．如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A=30°，DC=

  2

  ．
  （1）求圆心O到弦DC的距离；
  （2）若∠ACB+∠ADC=180°，求证：BC是⊙O的切线．
  组卷：838引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是BC中点．连接AG．作BD⊥AG，垂足为F，△ABD的外接圆⊙O交BC于点E，连接AE．
  （1）求证：AB=AE；
  （2）过点D作圆O的切线，交BC于点M．若

  GM

  GC

  =

  1

  4

  ，求tan∠ABC的值；
  （3）在（2）的条件下，当DF=1时，求BG的长．
  组卷：596引用：2难度：0.2

  解析