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2022年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-2的倒数是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2 D．-2
组卷：311引用：85难度：0.9
解析
2．下列运算，正确的是（　　）
A．a²•a=a² B．a+a=a² C．a⁶÷a³=a² D．（a³）²=a⁶
组卷：360引用：60难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：33引用：4难度：0.9
解析
4．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：32难度：0.9
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
组卷：1701引用：99难度：0.9
解析
6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-1）²+3 B．y=-（x+1）²+3
C．y=-（x+1）²-3 D．y=-（x-1）²-3
组卷：2214引用：259难度：0.9
解析
7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1932引用：91难度：0.9
解析
8．方程
1
x
-
3
=
2
x
+
1
的解为（　　）
A．x=7 B．x=-7 C．x=5 D．x=-5
组卷：701引用：18难度：0.8
解析
9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：68引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知△ABC内接于⊙O，D是弧AC上一点，连接BD、AD，BD交AC于点M，∠BMC=∠BAD．

（1）如图1，求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点F，求证：DF∥AC；
（3）如图3，在（2）的条件下，BC是⊙O的直径，连接DC，AM=1，DC=
6
，求四边形BFDC的面积．
组卷：147引用：1难度：0.4
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+3与x轴的负半轴交于点A，与x的正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OB=2OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是第四象限内抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，过C作CF⊥y轴交抛物线于点F，连接DF，设四边形DECF的面积为S，点D的横坐标的t,求S与t的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，过F作FM∥y轴交AD于点M，连接CD交FM于点G，点N是CE上一点，连接MN、EG，当∠BAD+2∠AMN=90°，MN：EG=
2
13
：
5
，求点D的坐标．
组卷：534引用：2难度：0.1
解析