2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学模拟试卷

一．选择题（每题4分，共10小题，满分40分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D．3202
  组卷：130引用：4难度：0.9

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• 2．2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（GDP）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.20131×108	B．12.0131×1012
  C．0.120131×1013	D．1.20131×1012
  组卷：93引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：416引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a6+a3=a9	B．a3•a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  组卷：229引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．y2-x2=（y+x）（x-y）	B．x2-4x+2=（x-2）2
  C．9xy2+6xy+x=x（3y+1）2	D．x2y-xy2=x（x+y）（x-y）
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．内错角相等

  B．四边形的外角和为180°

  C．等腰三角形两腰上高相等

  D．平面内任意三点都可以在同一个圆上
  组卷：48引用：2难度：0.7

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• 7．骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）

  A．点P表示出发4h,老刘共骑行80km

  B．老刘的骑行在0～2h的速度比3～4h的速度慢

  C．0～2h老刘的骑行速度为15km/h

  D．老刘实际骑行时间为4h
  组卷：584引用：7难度：0.8

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七．（本大题满分12分）

• 22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：
  

  售价x（元/件）	40	45
  月销售量y（件）	300	250
  月销售利润w（元）	3000	3750

  注：月销售利润=月销售量×（售价-进价）
  （1）求y关于x的函数表达式；
  （2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
  （3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（m≤6）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每月扣除捐赠后的月销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．
  组卷：1582引用：6难度：0.2

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八．（本大题满分14分）

• 23．如图①，△ABC是等腰直角三角形，在两腰AB、AC外侧作两个等边三角形ABD和ACE，AM和AN分别是等边三角形ABD和ACE的角平分线，连接CM、BN，CM与AB交于点P．
  （1）求证：CM=BN；
  （2）如图②，点F为角平分线AN上一点，且∠CPF=30°，求证：△APF∽△AMC；
  （3）在（2）的条件下，求

  PF

  BN

  的值．
  
  组卷：706引用：2难度：0.1

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