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2010年初三奥赛训练题05：可化为一元二次方程的方程（组）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题（共20小题，每小题5分，满分100分）

1．下列方程的解分别是：
（1）x³-3x²+2x=0
．
（2）x⁴-5x²+4=0
．
（3）（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=0
．
（4）（x²-5x-6）（x²-5x+11）=18
．
（5）（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）=36
．
（6）（x+1）（x-1）=1
．
（7）x²-3|x|+2=0
．
（8）（x+1）（x-1）=x+1
．
（9）x²-3|x|+2=0
．
（10）x⁴+2x³+5x²+4x-12=0
．
组卷：75引用：1难度：0.9
解析
2．下列方程的解分别是：
（1）
x
-
1
x
+
1
+
2
x
1
-
x
2
=
0
．
（2）
x
+
3
x
2
-
3
x
+
2
+
x
+
2
x
2
-
4
x
+
3
=
x
+
1
x
2
-
5
x
+
6
．
（3）
2
（
x
+
1
x
）
2
-
3
（
x
+
1
x
）
-
5
=
0
．
（4）
1
x
2
-
2
x
-
1
+
2
x
2
-
2
x
-
2
=
3
x
2
-
2
x
-
3
．
（5）
1
x
-
1
-
1
x
-
2
=
1
x
-
6
-
1
x
-
7
．
（6）
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
组卷：21引用：1难度：0.9
解析
3．解方程：
2
+
7
x
-
3
+
2
-
14
2
x
+
1
=
3
组卷：94引用：1难度：0.9
解析
4．方程
x
-
4
+
x
+
1
=
5
的解是

．
组卷：63引用：1难度：0.9
解析
5．（1）方程
x
2
-
x
+
5
x
2
-
x
+
1
=
5
的解是

．
（2）方程
3
x
2
-
9
x
+
2
x
2
-
3
x
+
1
=
2
的解是

．
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
6．解方程组
（1）{
2
x
-
y
-
1
=
0
x
2
-
2
y
2
-
3
x
+
y
+
17
=
0
，

．
（2）{
3
x
-
2
y
-
1
=
0
x
2
-
4
y
2
+
3
x
+
2
y
-
2
=
0
，

．
组卷：42引用：1难度：0.5
解析

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一、填空题（共20小题，每小题5分，满分100分）

19．（1）方程
x
+
2
=
-
x
的解为
．
（2）关于x的方程
4
x
+
1
（
a
+
1
）
（
x
-
1
）
-
2
x
-
1
（
a
-
1
）
（
x
+
1
）
=
7
4
的解是x=2，那么
．
（3）若解关于x的方程
3
x
+
ax
+
3
x
+
1
=
2
的增根x=-1，则a的值是
．
（4）若方程
2
x
+
a
x
-
2
=
-
1
的解是正数，则a的取值范围是
．
（5）
1
-
1
x
+
1
=
2
x
2
-
1
的根是
，方程
3
x
2
+
1
+
3
x
=
1
的根是
．
（6）设x,y,z为实数，且
x
+
y
-
1
+
z
-
2
=
1
2
（
x
+
y
+
z
）
则x=
，y=
，z=
．
组卷：248引用：1难度：0.5
解析
20．（1）方程
x
+
2
a
-
x
-
2
a
x
-
2
a
+
x
+
2
a
=
x
2
a
的解是

．
（2）方程
2
x
2
+
3
x
+
2
2
x
2
-
3
x
-
2
=
2
x
2
-
5
x
+
3
2
x
2
+
5
x
-
3
的解是

．
组卷：415引用：1难度：0.3
解析

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