2023-2024学年江苏省常州市天宁区新北实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共6小题，共18分）

• 1．下面图案中是轴对称图形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

  B．轴对称图形至少有一条对称轴

  C．全等的两个三角形一定能关于某条直线对称

  D．等腰三角形是轴对称图形
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三条中线的交点

  C．三条高的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：3663引用：110难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：3330引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，△ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：10826引用：73难度：0.9

  解析

三.解答题（共6小题，共58分）

• 19．如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC，AE平分∠BAC，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G．
  （1）求证：BF=CG．
  （2）若AB=8，AC=6，求AF的长．
  组卷：264引用：6难度：0.5

  解析

• 20．
  感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°．求证：DB=DC．
  探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°．求证：DB=DC．
  应用：如图3，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，DE⊥AB，若BE=a,则AB-AC的值为

  ．（用a的代数式表示）
  组卷：478引用：7难度：0.3

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