2012-2013学年山东省高二（下）数学暑假作业（五）（理科）

一、选择题

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：13引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁_UM）=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|x＜1}
  组卷：170引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，0＜α＜π，则

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 5

  B．-1

  C． 1 7

  D．-7
  组卷：48引用：11难度：0.9

  解析

• 4．由直线x=

  1

  2

  ，x=2，曲线y=

  1

  x

  及x轴所围成的图形的面积是（　　）

  A． 15 4

  B． 17 4

  C． 1 2 ln 2

  D．2ln2
  组卷：624引用：89难度：0.9

  解析

• 5．设a,b,c∈（-∞，0），则a+

  1

  b

  ，b+

  1

  c

  ，c+

  1

  a

  （　　）

  A．都不大于-2	B．都不小于-2
  C．至少有一个不大于-2	D．至少有一个不小于-2
  组卷：222引用：57难度：0.5

  解析

• 6．给定两个命题p,q.若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1226引用：72难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
  （Ⅰ）求证：BE=DE；
  （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．
  组卷：1590引用：23难度：0.3

  解析

• 20．已知数列{a_n}是等差数列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
  （1）判断数列{c_n}是否是等差数列，并说明理由；
  （2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k为常数），试写出数列{c_n}的通项公式；
  （3）在（2）的条件下，若数列{c_n}得前n项和为S_n，问是否存在这样的实数k,使S_n当且仅当n=12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：232引用：10难度：0.1

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