2021-2022学年广西玉林市玉州区育才中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题（共12小题）

• 1．若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．0或4
  组卷：5141引用：51难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1744引用：37难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中是增函数的为（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=（ 2 3 ）x

  C．f（x）=x2

  D．f（x）= 3 x
  组卷：3926引用：23难度：0.8

  解析

• 4．命题：“若-1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是（　　）

  A．若x≥1或x≤-1，则x2≥1	B．若x2＜1，则-1＜x＜1
  C．若x2＞1，则x＞1或x＜-1	D．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
  组卷：503引用：18难度：0.9

  解析

• 5．设2^a=5^b=m,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  2

  ，则m=（　　）

  A． 10

  B．10

  C．20

  D．100
  组卷：6009引用：114难度：0.9

  解析

• 6．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={2，3，4}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  组卷：3988引用：21难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2507引用：59难度：0.8

  解析

三．解答题（共6小题）

• 21．研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如表：
  

  水深x/m	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80	1.90	2.00	2.10
  流速y（m•s-1）	1.70	1.79	1.88	1.95	2.03	2.10	2.16	2.21

  （1）求y对x的回归直线方程；
  （2）预测水深为1.95m时水的流速是多少？
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 22．（1）我们知道，以原点为圆心，r为半径的圆的方程是x²+y²=r²，那么

  x = rcosθ

  y = rsinθ

  表示什么曲线？（其中r是正常数，θ在[0，2π）内变化）
  （2）在直角坐标系中，

  x = a + rcosθ

  y = b + rsinθ

  ，表示什么曲线？（其中a、b、r是常数，且r为正数，θ在[0，2π）内变化）
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析