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2023-2024学年四川省成都市高新区玉林中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 9:0:1

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
组卷：6169引用：103难度：0.9
解析
2．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．三棱柱
组卷：534引用：9难度：0.7
解析
3．-3在数轴上位置的描述，正确的是（　　）
A．在点-4的左边
B．在点-2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是-3
组卷：373引用：7难度：0.9
解析
4．“辽宁号”航母排水量约为67000吨，将67000用科学记数法表示为（　　）
A．6.7×10^-4 B．6.7×10⁴ C．67×10³ D．0.67×10⁵
组卷：346引用：16难度：0.8
解析
5．如果单项式x²y^m+2与xⁿy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m=2，n=2 B．m=-1，n=2 C．m=-2，n=2 D．m=2，n=-1
组卷：13684引用：59难度：0.5
解析
6．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
组卷：16871引用：32难度：0.5
解析
7．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．
A．140 B．120 C．160 D．100
组卷：10509引用：96难度：0.9
解析
8．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）-a表示负数；
（2）多项式-3a²b+7a²b²-2ab+1的次数是3；
（3）单项式-
2
x
y
2
9
的系数为-2；
（4）若|x|=-x,则x＜0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：11243引用：38难度：0.9
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

25．问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）利用规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
⋅⋅
+
1
2021
×
2022
；
（2）问题拓展，求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…+
1
2021
×
2023
；
（3）问题解决：求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+…+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
…
+
2021
+
2022
的值．
组卷：339引用：2难度：0.5
解析
26．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为
a
+
b
2
．
（1）已知数轴上A点对应的数是40，点B对应的数是-80，则A、B两点之间的距离为
，线段AB的中点表示的数是
．
（2）在（1）条件下，如图1，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒，2个单位长度/秒，设运动时间为t秒．在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，线段PQ+OT与MN有何关系？并说明理由．
（3）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为-50，0，30．当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为5个单位长度/秒、3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，当运动时间为多少秒时恰好满足：MB=3BN．
组卷：414引用：1难度：0.6
解析