2012年小学数学竞赛冲刺试卷（一）

一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四边形ABCD的面积是

  ．
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是27和12，且红、绿两个正方形有一个顶点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．求黄色正方形的面积．
  组卷：280引用：7难度：0.3

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• 3．往容器里倒啤酒时，啤酒会分成液体部分和泡沫部分．过一会儿后泡沫会变成液体的啤酒，这时，体积会缩小到

  1

  3

  （也就是说泡沫的体积是相应液体时的3倍）．另外，因倒入方法的不同而使液体与泡沫的比例不同．即使是往相同的容器里倒入的啤酒量，也会因倒入的方法不同而不同．如图，往深度为30厘米的圆柱形的容器里倒入500毫升的啤酒，从容器的底部到以上15厘米高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫（第一次）．然后，往相同的容器里倒入700毫升的啤酒，从容器的底部到以上x高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫（第二次）．x的值是

  ．
  组卷：152引用：1难度：0.5

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• 4．奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米．每个小曲边四边形的面积是

  ．
  组卷：84引用：1难度：0.7

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一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 11．这是一道2000年前我国古代数学名著《九章算术》中的一道题，请你做一做：客人的马一天能行300里，客人走时忘了带衣服，走了

  1

  3

  天时主人才发现．于是拿了衣服骑自己的马去追，追到后将衣服交给客人，返回家中时，这天已经过了

  3

  4

  ．问：主人的马一天可以行

  里．
  组卷：83引用：4难度：0.5

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• 12．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子．
  组卷：145引用：7难度：0.5

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