2021-2022学年广东省东莞市万江中学高一（下）月考数学试卷（5月份）

一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

• 1．复数满足（a+3i）+（2-i）=5+bi,则a+b=（　　）

  A．-4

  B．7

  C．-8

  D．5
  组卷：182引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知直线m、n和平面α、β，下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,n∥α，则m∥α

  B．若m∥α，n∥α，m、n⊂β，则α∥β

  C．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

  D．若α∥β，m⊂β，则m∥α
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在中国共产党建党100周年之际，某外国语学校组织了“党史知识竞赛”活动，已知该外国语学校共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（　　）

  A．1680

  B．1020

  C．960

  D．720
  组卷：353引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若在△ABC中，2a•cosB=c,则三角形的形状一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：184引用：11难度：0.7

  解析

• 5．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例；得到如下饼图：
  
  则下面结论中不正确的是（　　）

  A．新农村建设后，种植收入减少

  B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

  C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

  D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
  组卷：90引用：21难度：0.7

  解析

• 6．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：5847引用：64难度：0.8

  解析

• 7．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交成60°

  C．相交且垂直

  D．异面直线
  组卷：85引用：6难度：0.9

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四.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q，M分别为AD，PC的中点，PA=PD=2，BC=

  1

  2

  AD=1，CD=

  3

  ．
  （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PQB；
  （Ⅱ）求三棱锥P-QMB的体积．
  组卷：325引用：4难度：0.5

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• 22．如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+

  3

  ）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20

  3

  海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？
  组卷：397引用：12难度：0.5

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