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2020学年人教新版九年级上学期《24.2.2 直线和圆的位置关系》中考真题套卷（4）

发布：2024/11/4 4:30:1

1．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
组卷：1095引用：10难度：0.9
解析
2．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（　　）
A．20° B．25° C．40° D．50°
组卷：2914引用：34难度：0.8
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（　　）
A．
5
2
B．
5
C．
5
2
D．2
2
组卷：2665引用：6难度：0.7
解析
4．如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（　　）
A．DI=DB B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定
组卷：2679引用：12难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=
3
x
+
2
3
上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（　　）
A．3 B．2 C．
3
D．
2
组卷：2166引用：10难度：0.7
解析
6．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
3
，则线段CD的长是（　　）
A．2 B．
3
C．
3
2
D．
3
2
3
组卷：2341引用：16难度：0.7
解析

19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
组卷：1872引用：11难度：0.5
解析
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
（1）求证：DB=DE；
（2）求证：直线CF为⊙O的切线．
组卷：3464引用：11难度：0.3
解析

1．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（ ）