2021年湖南省衡阳十七中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1936引用：104难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a2•b2=（ab）4
  C．a2b+ab2=a3b3	D．a6÷a2=a4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．现在网购越来越多地为人们的一种消费方式，在2020年的网上一次促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57亿元，将数字57亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.7×109

  B．5.7×1010

  C．5.7×10-9

  D．5.7×10-10
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列左图中所示几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果，则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（　　）
  

  时间	2014	2015	2016	2017	2018	2019
  会期（天）	11	13	14	13	18	13

  A．13，11

  B．13，13

  C．13，14

  D．14，13.5
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB∥CD，点E在BC上，若∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析

• 7．现有6张完全相同的卡片，正面分别写着数字：1，2，3，4，5，6，现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上，小明随机抽一张，恰好抽到3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 8．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况为（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：143引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 25．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
  （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
  组卷：3584引用：28难度：0.3

  解析

• 26．已知：如图1，二次函数y=ax²+4ax+

  3

  4

  的图象交x轴于A，B两点（A在B的左侧），过点A的直线y=kx+3k（k＞

  1

  4

  ）交该二次函数的图象于另一点C（x₁，y₁），交y轴于M．
  （1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；
  （2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，3

  3

  ）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标：
  （3）设P（-1，-2），图2中连接CP交二次函数的图象于另一点E（x₂，y₂），连接AE交y轴于N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．
  
  组卷：156引用：3难度：0.3

  解析