2022-2023学年广西南宁市宾阳县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．1的算术平方根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：25引用：4难度：0.9

  解析

• 2．小李在教室里的座位位置记作（2，5），表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第三排第四列记作（　　）

  A．（4，3）

  B．（4，5）

  C．（3，5）

  D．（3，4）
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是（　　）

  A．1.5×107

  B．15×107

  C．1.5×108

  D．0.15×109
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：891引用：14难度：0.9

  解析

• 5．下列选项中能由如图平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1500引用：90难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（-3，-4）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：391引用：20难度：0.9

  解析

• 7．在

  6

  、

  2

  3

  、1.8、

  π

  4

  这4个数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：129引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB∥CD，∠D=40°，下列各角中一定等于40°的是（　　）

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠C

  D．∠AOC
  组卷：72引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．阅读理解，观察下列式子：
  ①

  3

  1

  +

  3

  -

  1

  =1+（-1）=0；
  ②

  3

  8

  +

  3

  -

  8

  =2+（-2）=0；
  ③

  3

  27

  +

  3

  -

  27

  =3+（-3）=0；
  ④

  3

  64

  +

  3

  -

  64

  =4+（-4）=0；
  ……
  根据上述等式反映的规律，回答如下问题：
  （1）【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式：

  ．
  （2）【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数a,b,若

  ，则

  3

  a

  +

  3

  b

  =0；反之也成立．
  （3）【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若

  3

  x

  -

  1

  与

  3

  2

  x

  的值互为相反数，且

  3

  3

  -

  2

  y

  +

  3

  y

  +

  5

  =0，求3x+y的值．
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 26．如图①，在平面直角坐标系中，A（a,0），C（2，b），且满足

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  3

  -

  b

  =

  0

  ，过C作CB⊥x轴于B．
  （1）求三角形ABC的面积；
  （2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：129引用：2难度：0.1

  解析