2022-2023学年甘肃省平凉十中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每题3分，共30分）．

• 1．下列根式一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． a

  D． 3 5
  组卷：358引用：6难度：0.9

  解析

• 2．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，6，8

  B．5，12，13

  C．6，8，10

  D．7，24，25
  组卷：303引用：7难度：0.6

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 6 + 2 = 8

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． 3 + 3 = 3 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  组卷：82引用：5难度：0.5

  解析

• 4．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：1278引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD是矩形，则添加的数据是（　　）

  A．CD=4

  B．CD=2

  C．OD=2

  D．OD=4
  组卷：438引用：7难度：0.5

  解析

• 6．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≤2

  C．x≥2

  D．全体实数
  组卷：558引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，数轴上点A表示的实数是（　　）
  

  A． 5 -1

  B． 5 + 1

  C． 3 +1

  D． 3 -1
  组卷：1352引用：14难度：0.6

  解析

• 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

  A．∠A为直角	B．∠C为直角
  C．∠B为直角	D．不是直角三角形
  组卷：3406引用：26难度：0.7

  解析

• 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°，平行四边形ABCD是矩形

  B．当AB=BC，平行四边形ABCD是菱形

  C．当AC=BD，平行四边形ABCD是菱形

  D．当AC=BD且AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

四、解答及证明题（写出必要的解答及推理论证过程，共50分）．

• 27．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若AD=

  6

  ，BD=2，求OE的长．
  组卷：1238引用：12难度：0.4

  解析

• 28．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm,BC=8cm,CD=16cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时出发，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．
  （1）求AB的长；
  （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
  （3）在点P运动过程中，当t=

  秒的时候，使得△BPD的面积为20cm²．
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析