2022-2023学年江西省萍乡市高三（上）期末数学试卷（文科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜7}，B={-2，-1，1，4，7}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1，4}

  B．{-1，1，4，7}

  C．{-2，-1，1}

  D．{1，4，7}
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数

  1

  1

  +

  i

  的实部与虚部之和为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 3．浓浓桑梓情，拳拳助疫心．为了抗击疫情，各路爱心人士纷纷捐款捐物，某地第一天收到捐赠的口罩共1000盒，第二天收到捐赠的口罩共1500盒，第三天收到捐赠的口罩共2000盒，…，照此规律，募捐共20000盒口罩至少需要的天数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，已知角α终边过点P（-2，1），则sin2α=（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 5．关于某校运动会5000米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题：“甲得第一”为命题p；“乙得第二”为命题q；“丙得第三”为命题r.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，（￢p）∧r为假命题，则下列说法一定正确的为（　　）

  A．甲不是第一

  B．乙不是第二

  C．丙不是第三

  D．根据题设能确定甲、乙、丙的顺序
  组卷：16引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若实数a,b,c满足a＞b＞c,则下列结论一定成立的是（　　）

  A．ac＞b2	B．ab2＞cb2
  C． a 2 + 1 a 2 ＞ b + 1 b	D． 1 b - c ＞ 1 a - c
  组卷：231引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数y=kx与y=lnx的图象有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k=1

  B． k = 1 e

  C． k = 1 e 或k≤0

  D．k=1或k≤0
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题做答，只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑.[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．与曲线

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q两点．
  （1）写出曲线C₂的直角坐标方程，并求出θ₀的取值范围；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：112引用：5难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=-a|x-1|+b（a＞0，b＞0）的图象与x轴围成的封闭图形的面积为1．
  （1）求实数a,b满足的关系式；
  （2）若对任意x∈R，不等式

  f

  （

  x

  ）

  a

  ＜

  |

  x

  -

  2

  b

  |

  恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析