2022年宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

• 1．下面五个式子中：
  ①a⊆{a}；
  ②∅⊆{a}；
  ③{a}∈{a,b}；
  ④{a}⊆{a}；
  ⑤a∈{b,c,a}．
  正确的有（　　）

  A．②④⑤

  B．②③④⑤

  C．②④

  D．①⑤
  组卷：1136引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在下列命题中，
  ①若z为复数，则z²为非负数；
  ②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；
  ③若a＞b（a,b∈R），则a+i＞b+i（i是虚数单位）．
  一定正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，则2a-b的取值范围为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，5）

  C．（5，8）

  D．（6，7）
  组卷：148引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，正方形O'A'B'C'的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则图形的周长是（　　）

  A． 4 + 4 3 cm

  B． 8 2 cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：487引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
  

  137	966	191	925	271	932	812	458	569	683
  431	257	393	027	556	488	730	113	537	989

  据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）

  A．0.40

  B．0.30

  C．0.35

  D．0.25
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y²=4x的焦点到双曲线

  y

  2

  3

  -x²=1的渐近线的距离是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinx,g（x）=x²+1，则图象为如图的函数可能是（　　）

  A．y=f（x）+g（x）-1	B．y=f（x）-g（x）+1
  C．y=f（x）g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）
  组卷：70引用：5难度：0.6

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系内，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ + 2 sinθ

  y = cosθ - sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  8

  2

  ．
  （1）把曲线C和直线l化为直角坐标方程；
  （2）过原点O引一条射线分别交曲线C和直线l于A，B两点，射线上另有一点M满足|OA|²=|OM|•|OB|，求点M的轨迹方程（写成直角坐标形式的普通方程）．
  组卷：226引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值为M，正实数m,n满足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范围；
  （2）当

  a

  =

  1

  2

  时，对任意正实数p,q,证明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  组卷：20引用：6难度：0.6

  解析