2021-2022学年陕西省西安市临潼区高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列赋值语句错误的是（　　）

  A．i=i-1

  B．m=m2+1

  C．k= - 1 k

  D．x*y=a
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 2．某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知3个校区学生数之比为2：3：5，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（　　）

  A．96

  B．120

  C．180

  D．240
  组卷：227引用：5难度：0.9

  解析

• 3．点A（x,y）是-300°角的终边与单位圆的交点，则

  y

  x

  的值为（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 4．为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间t∈[0，50]），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图．则图中a的值为（　　）

  A．0.028

  B．0.030

  C．0.280

  D．0.300
  组卷：272引用：5难度：0.8

  解析

• 5．知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），直线

  x

  =

  π

  12

  ，

  x

  =

  π

  3

  是f（x）的图像的相邻两条对称轴，则f（x）的图像的对称中心可以是（　　）

  A． （ - π 6 ， 0 ）

  B． （ - π 24 ， 0 ）

  C． （ π 6 ， 0 ）

  D． （ π 2 ， 0 ）
  组卷：176引用：2难度：0.6

  解析

• 6．cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：587引用：12难度：0.9

  解析

• 7．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x,7，8（其中x≠7），若该组数据的中位数是众数的

  5

  4

  倍，则该组数据的方差是（　　）

  A． 13 3

  B． 14 3

  C． 16 3

  D． 17 3
  组卷：162引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学“，各校精心组织了线上教学活动开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人．如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表．
  

  分组	频数	频率
  [6，6.5）	5	0.10
  [6.5，7）	8	0.16
  [7，7.5）	x	0.14
  [7.5，8）	12	y
  [8，8.5）	10	0.20
  [8.5，9]	z
  合计	50	1

  （1）求该校学生总数；
  （2）求频率分布表中实数x,y,z的值；
  （3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5）的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率．
  组卷：153引用：7难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
  （1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合；
  （2）令

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  8

  ）

  -

  1

  ，若存在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  使得g（x）＜a-2成立，求实数a的取值范围．
  组卷：125引用：2难度：0.6

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