2021-2022学年江西省上饶四中九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．在函数y=

  2

  -

  x

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≤2且x≠0

  C．x＜2

  D．x＞2且x≠0
  组卷：789引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：215引用：14难度：0.6

  解析

• 3．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  组卷：874引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列命题的逆命题不成立的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．四个角都是直角的四边形是矩形

  C．菱形的对角线互相垂直

  D．四条边都相等的四边形是正方形
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 5．以下列线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1.5cm,2cm,2.5cm	B． 5 4 cm,1cm, 2 3 cm
  C．6cm,12cm,14cm	D．2cm,3cm,5cm
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　）

  A．2 2 cm

  B．3 2 cm

  C．4 2 cm

  D．5 2 cm
  组卷：2269引用：27难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．（-

  2015

  ）²=

   

  ．
  组卷：203引用：3难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，本大题18分）

• 22．已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．
  （1）如图，点P在线段BC上，
  ①求证：四边形APQD是平行四边形；
  ②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
  （2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP=1时，△OBP的面积．
  组卷：1369引用：3难度：0.1

  解析

六、（本大题12分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-

  1

  2

  x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y=

  1

  2

  x交于点A．
  （1）求出点A的坐标．
  （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
  （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2786引用：22难度：0.1

  解析