2023-2024学年云南省昆明市官渡二中八年级（上）期初数学试卷

一、选择题；本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（　　）

  A．角

  B．等边三角形

  C．等腰梯形

  D．平行四边形
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 2．5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相连接组成三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．8，6，4

  C．15，5，6

  D．1，3，4
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a5=a7	B．a3÷a=a2
  C．（3a2）2=6a4	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中，正确的有（　　）个．
  ①两点之间线段最短；
  ②两个数，绝对值大的反而小；
  ③等角的补角相等；
  ④若PA=PB，则点P为线段AB的中点．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列语句正确的是（　　）

  A．在所有连接两点的线中，直线最短

  B．线段AB是点A与点B的距离

  C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交

  D．任何数都有倒数
  组卷：613引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若2ⁿ+2ⁿ=1，则n的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  组卷：401引用：7难度：0.8

  解析

• 8．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+1）（1+x）	B．（ 1 2 a+b）（b- 1 2 a）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x2-y）（x+y2）
  组卷：903引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题：40分

• 23．小军根据学习函数的经验，对函数

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  的图象与性质进行探究．下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：
  

  x	…	-2	m	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	4	…
  y	…	2 5	4 5	16 13	2	16 5	4	16 5	2	16 13	4 5	n	…

  （1）求该函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；表中m的值为

  ，n的值为

  ．
  （2）在如图所示的平面直角坐标系中，补全该函数的图象，并写出该函数的一条性质：

  ．
  （3）若关于x的方程

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  =

  2

  k

  -

  1

  无解，则k的取值范围是

  ．
  组卷：177引用：3难度：0.4

  解析

• 24．已知：如图∠BOC=70°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
  （1）若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？
  （2）当∠EOF=55°，求∠AOB的度数．
  组卷：91引用：3难度：0.3

  解析