2019-2020学年江苏省南通中学高三（上）第二次调研数学试卷

一、填空题：本大题共14小题．

• 1．已知集合A={-2，-1}，B={-1，2，3}，则A∪B=

   

  ．
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）z=2i,则复数z的共轭复数为

  ．
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如果数据x₁，x₂，x₃，⋯，x_n的方差是a,若数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，⋯，3x_n-2的方差为36，则实数a的值为

  ．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是

  ．
  组卷：27引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的算法中，输出的结果是

   

  
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的图象关于直线

  x

  =

  π

  12

  对称，则θ=

  ．
  组卷：553引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知{a_n}为等差数列，其公差为2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}前n项和，则S₁₀的值为

  ．
  组卷：174引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则C的离心率为

  ．
  组卷：3引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 24．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  =

  0

  ，设直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 25．已知a,b,c,d都是正实数，且a+b+c+d=1，求证：

  a

  2

  1

  +

  a

  +

  b

  2

  1

  +

  b

  +

  c

  2

  1

  +

  c

  +

  d

  2

  1

  +

  d

  ≥

  1

  5

  ．
  组卷：106引用：5难度：0.3

  解析