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人教新版九年级下册《第27章相似三角形》2021年单元测试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列各组图形中一定是相似形的是（　　）
A．两个直角三角形 B．两个等边三角形
C．两个菱形 D．两个矩形
组卷：1195引用：17难度：0.9
解析
2．如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）
A．2：1 B．3：1 C．
2
：1 D．
3
：1
组卷：286引用：5难度：0.9
解析
3．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OA：OA′=5：3，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是（　　）
A．25：9 B．5：9 C．25：3 D．5：3
组卷：135引用：1难度：0.7
解析
4．若a：b：c=
1
5
：
1
4
：
1
3
，则a：b：c化为整数比为（　　）
A．3：4：5 B．5：4：3 C．20：15：12 D．12：15：20
组卷：244引用：2难度：0.9
解析
5．下列四条线段不成比例的是（　　）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=
8
3
，b=8，c=5，d=15
C．a=
3
，b=2，c=3，d=
2
D．a=1，b=
2
，c=
3
，d=
6
组卷：419引用：32难度：0.9
解析
6．如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，且点B′，C′，O在同一直线上，若OC=4，OC′=3，下列结论错误的是（　　）
A．∠BAC=∠B′A′C′ B．AB∥A′B′
C．
AB
A
′
B
′
=
4
3
D．
S
△
ABC
S
△
A
′
B
′
C
′
=
4
3
组卷：147引用：2难度：0.7
解析

21．如图，在8×8的正方形网格中，△AOB的顶点都在格点上．请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似为2：1．
组卷：137引用：13难度：0.5
解析
22．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．
（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；
（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
组卷：273引用：3难度：0.3
解析