2023年天津市河东区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．计算-3-2的结果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-5

  D．5
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算2sin30°的值为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

• 3．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m²，将250000用科学记数法可表示为（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  组卷：439引用：10难度：0.9

  解析

• 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  57

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 7．计算

  m

  m

  2

  -

  1

  +

  1

  m

  2

  -

  1

  的结果为（　　）

  A． 1 m + 1

  B． 1 m - 1

  C．m+1

  D． 1 m - 1 m-1
  组卷：267引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，△OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且AB⊥x轴，若AB=2，OA=OB=

  5

  ，则点A的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：242引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．将两个三角形△AOB，△DCB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（0，6），点B（

  6

  3

  ，

  0

  ），点C，D分别在边OB，AB上，且满足BC=CD=OA．
  （1）如图①，求点D的坐标．
  （2）以点B为中心，顺时针旋转△DCB，得到△FEB，点C，D的对应点分别为点E，F．
  （i）如图②，连接AE，则在旋转过程中，当AE⊥BF时，求线段AE的长；
  （ii）如图③，连接AF，点M为AF的中点，则在旋转过程中，当点M到线段CD的距离取得最大值时，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：712引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2ax+2的顶点为P，与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C．
  （Ⅰ）求点P的坐标；
  （Ⅱ）点K是抛物线上的动点，当∠KCB=∠ABC时，求出点K的坐标；
  （Ⅲ）直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：968引用：3难度：0.4

  解析