2020学年人教新版九年级上学期《22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质》中考真题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13306引用：31难度：0.9

  解析

• 2．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：7951引用：23难度：0.9

  解析

• 3．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  组卷：1688引用：74难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  组卷：2781引用：29难度：0.8

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x+4化为y=a（x-h）²+k的形式，下列正确的是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  组卷：5443引用：49难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10365引用：63难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．已知，点M是二次函数y=ax²（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，

  1

  4

  a

  ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为

  1

  8

  ．
  （1）求a的值；
  （2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；
  （3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．
  组卷：2864引用：7难度：0.3

  解析

• 20．抛物线y=-x²+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  时，求抛物线的解析式和BC的长；
  （2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在实数a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，请说明理由．
  组卷：1006引用：10难度：0.3

  解析