2011年人教A版模块考试数学试卷4（必修4）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．下列能与sin20°的值相等的是（　　）

  A．cos20°

  B．sin（-20°）

  C．sin70°

  D．sin160°
  组卷：749引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量

  CD

  =（　　）
  

  A． - BC + 1 2 BA

  B． - BC - 1 2 BA

  C． BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  组卷：1524引用：45难度：0.9

  解析

• 3．半径为10cm,面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（　　）

  A．2弧度

  B．2°

  C．2π弧度

  D．10弧度
  组卷：570引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=5，

  a

  •

  b

  =-3，则|

  a

  +

  b

  |等于（　　）

  A．23

  B．35

  C． 23

  D． 35
  组卷：34引用：2难度：0.9

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• 5．为了得到函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：1694引用：126难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若

  m

  a

  +

  4

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  共线，则m的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：238引用：43难度：0.9

  解析

• 7．平行四边形ABCD中，AD=3，AB=5，则

  |

  AC

  |

  2

  +

  |

  BD

  |

  2

  的值是（　　）

  A．16

  B．34

  C．68

  D．32
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，|z₁-z₂|=

  2

  5

  5

  ．求：
  （1）求cos（α-β）的值；
  （2）若-

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，且sinβ=-

  5

  13

  ，求sinα的值．
  组卷：59引用：31难度：0.5

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• 22．已知

  a

  =（cos

  3

  2

  x,sin

  3

  2

  x），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]．求：
  （1）

  a

  •

  b

  ；
  （2）若f（x）=

  a

  •

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值是-

  3

  2

  ，求λ的值．
  组卷：70引用：7难度：0.7

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