人教B新版必修1《第3章 函数》2019年单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A．y=x-1和 y = x 2 - 1 x + 1

  B．y=x0和y=1

  C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2

  D． f （ x ） = （ x ） 2 x 和 g （ x ） = x （ x ） 2
  组卷：1168引用：31难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  的定义域是（　　）

  A．[-1，+∞）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
  C．[-1，0）∪（0，+∞）	D．R
  组卷：599引用：24难度：0.9

  解析

• 3．方程2x=

  1

  x

  的解的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 4．f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数 且在（-∞，0）上为增函数 则在（0，+∞）上（　　）

  A．两个都是增函数

  B．两个都是减函数

  C．f（x）为增函数g（x）为减函数

  D．f（x）为减函数g（x）为增函数
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  组卷：591引用：114难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x-1，则当x＜0时，有（　　）

  A．f（x）＞0	B．f（x）＜0
  C．f（x）f（-x）≤0	D．f（x）-f（-x）＞0
  组卷：92引用：8难度：0.5

  解析

• 7．函数y=3x+

  2

  x

  -

  1

  （x≥2）的值域是（　　）

  A．[ 4 3 ， + ∞ ）

  B．[6+ 3 ， + ∞ ）

  C．[6，+∞）

  D．[ 3 ， + ∞ ）
  组卷：519引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费100元．食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元（不满一天按一天计），假定食堂每次均在用完大米的当天购买．
  （1）该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？
  （2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．
  组卷：566引用：8难度：0.1

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• 22．设函数f（x）的定义域为U={x|x∈R，且x＞0}，且满足条件f（4）=1．对任意的x₁，x₂∈U，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x₁≠x₂时，有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞0．
  （1）求f（1）的值；
  （2）如果f（x+6）+f（x）＞2，求x的取值范围．
  组卷：267引用：3难度：0.4

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