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2023年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列实数是无理数的是（　　）
A．0 B．1 C．
2
D．-5
组卷：29引用：5难度：0.7
解析
2．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：48引用：3难度：0.9
解析
3．某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：141引用：5难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a⁶=a⁸ B．（-2a）³=6a³
C．2（a+b）=2a+b D．2a+3b=5ab
组卷：1536引用：5难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：1781引用：48难度：0.7
解析
6．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2029引用：15难度：0.8
解析
7．有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶200千克和300千克，已知第一块茶叶种植田每亩收获茶叶比第二块少50千克．设第一块种植田每亩收获茶叶x千克，可列方程为（　　）
A．
200
x
=
300
x
-
50
B．
200
x
+
50
=
300
x
C．
200
x
-
50
=
300
x
D．
200
x
=
300
x
+
50
组卷：632引用：5难度：0.5
解析
8．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（　　）
A．60sin50° B．
60
sin
50
°
C．60cos50° D．60tan50°
组卷：2431引用：30难度：0.6
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

23．如图，抛物线
y
=
1
2
（
x
+
t
）
（
x
+
t
-
5
）
与x轴的交点为B，A（B在A左侧），过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线
y
=
-
3
x
（
x
＞
0
）
于点P．
（1）当t=1时，求AB长；
（2）当点M与对称轴之间的距离为2时，求点P的坐标．
（3）在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线x=2和x=4之间时（不包括边界），求t的取值范围．
组卷：229引用：4难度：0.1
解析
24．一张矩形纸片ABCD（如图1），AB=6，AD=3．点E是BC边上的一个动点，将△ABE沿直线AE折叠得到△AEF，延长AE交直线CD于点G，直线AF与直线CD交于点Q．
初步探究

（1）求证：△AQG是等腰三角形；
（2）设FQ=m,当BE=2CE时，计算m的值；
深入探究
（3）将矩形纸片放入平面直角坐标系中（如图2所示），点B与点O重合，边OC、OA分别与x轴、y轴正半轴重合．点H在OC边上，将△AOH沿直线AH折叠得到△APH．
①当AP经过CD的中点N时，求点P的坐标；
②在①的条件下，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、D两点．若将直线AH右侧的抛物线沿AH对折，交y轴于点M，请求出AM的长度．
组卷：382引用：2难度：0.1
解析