2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学十模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：240引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 3．据悉新冠病毒其直径约为0.00012毫米，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.2×104

  B．0.12×10-5

  C．0.12×105

  D．1.2×10-4
  组卷：315引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．50°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  组卷：199引用：9难度：0.7

  解析

• 5．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：596引用：9难度：0.8

  解析

• 6．已知直线y=3x与y=-2x+b的交点的坐标为（1，a），则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．15
  组卷：454引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA=1．则四边形BEOF的面积为（　　）

  A． 3 8

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：1160引用：7难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=x²-2ax+a²-2a-6 （a为常数）的图象与x轴有交点，当x＞4时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-3

  B．-3≤a＜4

  C．a＜4

  D．-3≤a≤4
  组卷：508引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线C₁与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线C₁的顶点．
  （1）求抛物线C₁的表达式及点D坐标；
  （2）将抛物线C₁关于点B对称后的抛物线记为C₂．点P是x轴上一点，请问在C₂上是否存在一点Q，使以B，C，P，Q为顶点的四边形是以BC为边的平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：526引用：1难度：0.3

  解析

• 26．问题发现：（1）如图①，已知菱形ABCD，∠B=60°，点M，N分别在BC，CD上，若四边形AMCN的面积是菱形ABCD面积的

  1

  2

  ，求∠MAN的度数；
  问题解决：（2）如图②，四边形ABCD是一块板材，其中AD∥BC，∠A=90°，AD=20cm,BC=40cm,AB=60cm,工人师傅想用这块板材裁剪出一块四边形OMBN的部件，使得O是CD的中点，点M，N分别在AB，BC上，并要求四边形OMBN部件的面积是四边形ABCD板材面积的

  1

  3

  ，求裁剪长度（OM+ON）的最小值．
  #ZZ01
  组卷：271引用：1难度：0.5

  解析