2023年安徽省滁州市定远县青山学校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．- 3
  组卷：1453引用：24难度：0.7

  解析

• 2．下列实数

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：733引用：18难度：0.9

  解析

• 3．一元一次不等式2（x+1）≥4的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：328引用：13难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的不等式组

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + x 4 ＞ x

  有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．15＜a≤18

  B．5＜a≤6

  C．15≤a＜18

  D．15≤a≤18
  组卷：3349引用：10难度：0.6

  解析

• 5．若整数a既使得关于x的分式方程

  6

  -

  ax

  1

  -

  x

  -2=

  x

  x

  -

  1

  有整数解，又使得关于x,y的方程组

  ax - y = 1

  5 x - 2 y = - 1

  的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：565引用：4难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=-x²+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（　　）

  A．3＜AD≤9

  B．3≤AD≤9

  C．4＜AD≤10

  D．3≤AD≤8
  组卷：2442引用：10难度：0.5

  解析

• 7．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），则“兵”位于点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-4，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：864引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共5小题，共58分）

• 22．如图，二次函数y=x²+bx+3的图象与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q．若∠CQD=∠ACB，求点P的坐标；
  （3）点E在直线AC上，点E关于直线BD对称的点为F，点F关于直线BC对称的点为G，连接AG．当点F在x轴上时，直接写出AG的长．
  
  组卷：3415引用：4难度：0.2

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD中心在原点，且顶点A的坐标为（1，1）．动点P、Q分别从点A、B同时出发，绕着正方形的边按顺时针方向运动，当P点回到A点时两点同时停止运动，运动时间为t秒．连接OP、OQ，线段OP、OQ与正方形的边围成的面积较小部分的图形记为M．
  （1）请写出B、C、D点的坐标；
  （2）若P、Q的速度均为1个单位长度/秒，试判断在运动过程中，M的面积是否发生变化，如果不变求出该值，如果变化说明理由；
  （3）若P点速度为2个单位长度/秒，Q点为1个单位长度/秒，当M的面积为

  2

  3

  时，求t的
  值．
  组卷：270引用：2难度：0.1

  解析