2022-2023学年四川省广元市青川县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.（每小题中只有一个是符合题意的）

• 1．方程3x²=9x的根是（　　）

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D． 1 3
  组卷：102引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD⊥AB于点E，若OA：OE=5：3，则弦CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：337引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=（m-1）x²+3x-1与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m ＞ - 5 4

  B．m ≥ - 5 4

  C．m ＞ - 5 4 且m≠1

  D．m ≥ - 5 4 且m≠1
  组卷：1362引用：3难度：0.5

  解析

• 4．若将一元二次方程x²-6x-1=0化成（x+m）²=n（m,n为常数）的形式，则m+n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：198引用：5难度：0.6

  解析

• 5．关于反比例函数y=

  8

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．函数图象分别位于第一、第三象限

  B．函数图象关于原点中心对称

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当-8＜x＜-1时，-8＜y＜-1
  组卷：1030引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为

  2

  5

  ，则放入口袋中的黄球的个数n是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：316引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是31，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：276引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：460引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共10小题，共96分.（请写出必要的解题步骤和证明过程）

• 25．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y₂=

  m

  x

  （m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（-2，a），与y轴交于点M．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；
  （3）求不等式kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集．（请直接写出答案）
  组卷：1569引用：8难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若E为第二象限的抛物线上的点，连接BC，BE，CE，当S_△BCE=

  1

  2

  S_△BOC时，求点E的坐标．
  （3）M为平面内一点，将抛物线绕点M旋转180°后得到新的抛物线，且新的抛物线经过点A，若新抛物线上有一点P，使△BCP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标．
  组卷：356引用：2难度：0.3

  解析