2022-2023学年安徽省六安市三校联考高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列求导不正确的是（　　）

  A．（3x2+cosx）′=6x-sinx

  B．（x•ex）′=（x+1）ex

  C．（2sin2x）′=2cos2x

  D．（ sinx x ）′= xcosx - sinx x 2
  组卷：370引用：7难度：0.8

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• 2．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ=3}表示（　　）

  A．甲赢三局

  B．甲赢一局输两局

  C．甲、乙平局二次

  D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
  组卷：55引用：3难度：0.7

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• 3．函数f（x）=-lnx+x的递增区间是（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，0）和（1，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-1，+∞）
  组卷：277引用：2难度：0.9

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• 4．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（　　）

  A．1440种

  B．2880种

  C．4320种

  D．3600种
  组卷：118引用：2难度：0.7

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• 5．端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等．端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀．小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则P（B|A）=（　　）

  A． 3 5

  B． 3 13

  C． 5 8

  D． 13 28
  组卷：412引用：6难度：0.7

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• 6．（1+2x-x²）ⁿ展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的x³项的系数为（　　）

  A．-60

  B．-30

  C．100

  D．160
  组卷：440引用：5难度：0.7

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• 7．已知函数f（x）=-x³+x²在[-1，m]上的最小值为0，则m的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．（0，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：340引用：3难度：0.6

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员M都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为

  3

  5

  和

  2

  5

  ，且每场比赛中犯规4次以上的概率为

  1

  4

  ．
  （1）求甲队第二场比赛获胜的概率；
  （2）用X表示比赛结束时比赛场数，求X的期望；
  （3）已知球员M在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
  组卷：494引用：11难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=xe^x-ax+2．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）对任意实数x∈（0，+∞），都有f（x）≥lnx-（a-1）x+3+a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：110引用：5难度：0.5

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